Глава 3 Сюрприз Солоу: инвестиции не приводят к росту

Пусть ежегодно выбывает определенная доля капитала норма амортизации. Выбывающая ежегодно часть капитала пропорциональна общим его запасам, что можно представить в графической форме см. Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить следующим образом: Солоу назвал состоянием устойчивой равновесной капиталовооруженности см. Считается, что независимо от первоначального объема капитала, с которым экономика начинает развиваться, в долгосрочном периоде она достигает устойчивого состояния. Ключевой фактор, определяющий уровень устойчивой капиталовооруженности, — это норма накопления сбережения. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства см. Следует учесть, что высокие сбережения приводят к более быстрому росту, но ускорение длится не вечно — только до достижения нового устойчивого состояния. Таким образом, процесс накопления как результат увеличения нормы сбережения не объясняет механизма экономического роста, а лишь обусловливает переход от одного равновесного состояния к другому.

8.3.3 Модель Солоу

Хрущев Лауреат Нобелевской премии Роберт Солоу изложил свою теорию роста в серии статей гг. Его вывод удивил и продолжает удивлять многих по сей день: Солоу утверждал, что единственный источник роста в долгосрочной перспективе — технический прогресс. В статье г.

Модели рыночной экономики: модель Солоу и модель . I(t) - инвестиции в капитал К(t) - запас капитала - норма амортизации.

Целью модели Солоу является ответ на вопросы: В общем виде объем национального выпуска является функцией 3-х факторов производства: Рисунок показывает, что капиталовооруженность определяет размер выпуска продукции на одного работника: Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид: Условие равенства спроса и предложения может быть представлено как: Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на производственную продукцию.

Солоу норма сбережений - ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Существует лишь один уровень капиталовооруженности 1, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны рис. Таким образом, технический прогресс в модели Солоу - это единственное условие непрерывного экономического развития. Солоу темп роста подушевого дохода определяется экзогенно заданными характеристиками технологического прогресса.

Увеличение объема инвестиций ведет к росту выпуска в этом же периоде, однако в дальнейшем темп экономического роста снижается до равновесного. В модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.

Кузнецов Пакет обладает широким спектром возможностей для решения разнообразных систем дифференциальных уравнений. В статье рассматриваются возможности применения данного пакета для численно-аналитического исследования задач теории экономического роста. Рассмотрение ведется на примере односекторной модели экономического роста модель Солоу—Свена и односекторной модели оптимального экономического роста модель Солоу—Свена—Рамси.

Модель Солоу. 3. инвестиции в человеческий капитал приносят обществу Например, инвестиции в предприятия, не являющиеся.

Преобразования в социальной сфере Рассматривается однопродуктовая экономика. Пусть в этой экономике действует репрезентативный потребитель, который одновременно является производителем и владельцем факторов производства экономика Робинзона Крузо. В экономике есть всего два фактора производства: Рассматривается закрытую экономику без государственного сектора. Произведенная в момент продукция может быть использована либо на потребление , либо на инвестиции : Через обозначена норма сбережения, не зависящая от дохода и момента времени , то есть, мы будем считать экзогенным параметром.

8.1. Допущения в модели Солоу.

Экономическая школа, , с. Допущения в модели Солоу 1 Рассматривается закрытая экономика без участия государства. При этом считается, что экономика достаточно большая, что экспорт и импорт не имеют существенного значения. Предприятия преследуют цель максимизации прибыли. Господствует совершенная конкуренция на рынке товаров. Цена блага постоянна и упрощенно принимается за единицу.

Модель Солоу – экзогенная модель экономического роста, так как в ней Накопление капитала: выпуск, сбережения и инвестиции на одного занятого.

Допущения в модели Солоу. Свана в дальнейшем модель Солоу. Как и в любой теоретической модели, в модели Солоу наличествуют следующие допущения. Рассматривается закрытая экономика без участия государства. При этом считается, что экономика достаточно большая, что экспорт и импорт не имеют существенного значения. Абстрагирование от государственного влияния связано еще и с тем, что интерес представляют величины совокупного спроса на потребительские и инвестиционные блага, а не конкретное соотношение спроса со стороны общественного и частного секторов.

На рынке товаров идентичные предприятия производят гомогенное благо , причем может производиться как средство производства , так и предмет потребления ; . Предприятия преследуют цель максимизации прибыли. Господствует совершенная конкуренция на рынке товаров. Цена блага постоянна и упрощенно принимается за единицу. Это позволяет агрегировать множество различных благ в экономике к гомогенной величине, такой, как реальный ВВП.

Домохозяйства предлагают свои факторы производства - труд Ьщ и капитал К а, неэластично по цене.

Неоклассическая модель экономического роста Солоу и золотое правило накопления

Ученый пришел к выводу, что основной причиной неустойчивости экономики в модели. При этом один из этих факторов часто остается"недогруженным"Согласно принципов неоклассической теории пропорции между капиталом и трудом должны быть переменными именно в этом заключается неоклассический характер теории роста. Солоу их определяют производители, которые минимизируют вы траты зависимости от цен на эти факторы.

Модель Солоу позволяет оценивать разные варианты экономической политики Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережений (s) .

Модель экономического роста Р. Солоу Модель названа в честь экономиста Роберта Солоу и была разработана в гг. Солоу получил Нобелевскую премию по экономике за работы по теории экономического роста. Модель Солоу позволяет оценивать разные варианты экономической политики государства, ее влияние на уровень жизни, прогнозировать, какая часть произведенного продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для увеличения потребления в будущем.

Поскольку сбережения равны инвестициям, то именно они определяют объём капитала, которым экономика будет располагать в будущем. В модели показаны, как рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии воздействуют на объём производства, а следовательно, на темпы экономического роста национального дохода во времени. Накопление капитала В своей модели Р.

Солоу модель роста

В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу. Динамика объема выпуска зависит от объема капитала в нашем случае — капитала в расчете на одного занятого, или капиталовооруженности. Объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства спроса и предложения в экономике: Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении см.

Заменяя инвестиции на изменение капитала и умножая обе части на К/К, получим. Y. K. K. K Выпуск и предельный продукт капитала в модели Солоу.

С учетом этого производственная функция выражает зависимость между капиталовооруженностью единицы труда и его производительностью и принимает вид: Графически можно определить зависимость между производительностью и установившейся капиталовооруженностью. Так как действует закон убывающей предельной производительности, то график становится все более пологим при росте капиталовооруженности труда Рис.

Производственная функция Солоу Производительность одного работника можно рассматривать как объем производства, приходящийся на одного работника. Мы можем рассмотреть производимую продукцию каждым работником с точки зрения конечного потребления. Она распадается на потребление и на инвестиции , приходящиеся на одного работника. В то же время каждый работник получает доход, равный его вкладу в производство и направляет его на потребление и сбережения.

Так как доход равен произведенному продукту, то сбережения должны быть равны инвестициям:

27 Модель роста Солоу.

Экономический рост и его стимулирование. Экономический рост - это многогранный процесс развития страны. И тем не менее общим показателем этого роста принято считать рост валового национального продукта.

Неоклассические модели Солоу: Значительный вклад в развитие теории В свою очередь инвестиции зависят от нормы валового накопления.

Экономика Цель данной модели — ответить на очень важные вопросы экономической теории и экономической политики; [1] каковы факторы сбалансированного экономического роста; какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизировать доход на душу населения и объем потребления; какое влияние на темпы роста экономики оказывают рост населения, накопление капитала и технический прогресс. Модель Солоу показывает не только возможность равновесного экономического роста при полной занятости и полном использовании производственных мощностей.

Особенностью этой неоклассической модели является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, то есть способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования. В отличие от неокейнсианских моделей, факторы производства в модели Солоу, основанной на производственной функции Кобба-Дугласа, [2] являются взаимозаменяемыми.

Цены в модели Солоу являются гибкими, то есть присутствует предпосылка о совершенной конкуренции на рынках факторов производства, что и позволяет отнести рассматриваемую модель к неоклассической. Предполагается, что темп роста трудовых ресурсов предложения труда, равен темпу роста населения .

Неоклассические модели равновесного экономического роста

С учетом этого производственная функция выражает зависимость между капиталовооруженностью единицы труда и его производительностью и принимает вид: Графически можно определить зависимость между производительностью и установившейся капиталовооруженностью. Так как действует закон убывающей предельной производительности, то график становится все более пологим при росте капиталовооруженности труда Рис.

К другим предпосылкам анализа в модели Р. Солоу относятся: убывающая где I и с - инвестиции и потребление в расчете на одного занятого.

Такой анализ был предложен Эдмундом Фелпсом в году. Переход экономики к равновесному устойчивому состоянию, которое соответствует условиям"золотого правила", не простой. Предположим, что экономика уже достигла состояния устойчивого равновесия, который, однако, не соответствует"золотому правилу". А целью экономической политики является максимизация уровня потребления в стране.

Политиков может интересовать вопрос о том, какие же изменения произойдут с показателями дохода, потребления, инвестиций и капитала, если в экономике начнется переход от одного устойчивого равновесного состояния к другому? Рассмотрим последствия двух возможных ситуаций. Экономика начинает развиваться с запасом капитала боль шим, чем того требует"золотое правило" то есть она находится правее от точки В данном случае уровень потребления меньше максималь ного за счет завышенной нормы сбережения .

Поскольку инвестиции уменьшаются, то обесценивание капитала будет превышать их, и экономика выходит из равновесного устойчивого состояния. Для того чтобы перейти до нового такого состояния, которое уже будет соответствовать условиям"золотого правила", запас капитала уменьшается, и, как следствие, сокращаются объемы выпуска, потребления и инвестиций. Уровень потребления сейчас выше, несмотря на то, что производство и инвестиции скротилися.

Обязательный модуль"Экономика" курс"Экономическая теория"

Кроме того, в модели используют такие экзогенные показатели заданные вне системы: Экзогенные параметры находятся в таких границах: Предполагается, что эндогенные переменные изменяются со временем аргумент пропущен, но он присутствующий по определению. Экзогенные показатели считаются постоянными во времени, причем норма накопления является параметром управления, то есть в начальный момент времени может устанавливаться руководящим органом системы учитывая любое предельно допустимое значение.

Время считается беспрерывным и измеряется в годах. Значение показателей типа потоков в момент определяют в виде накопленных за год, который начинается на дней позднее 1 января года Предполагают, что годовой выпуск в каждый момент времени определяется линейно-однородной неоклассической производственной функцией 3.

Это свойство модель Солоу наследует от функции Кобба — Дугла- са, где оно присутствует в . и равновесный уровень инвестиций в модели Солоу.

Величина называется темпом роста трудовых ресурсов. С учетом однородности производственной функции 3. Приведенная функция -это производительность труда, то есть выпуск продукции в расчете на одного работника. Рассмотрим скорость изменения капиталовооруженности. С учетом правил дифференцирования можно записать: В этом случае производительность труда также постоянна: Это значит, что запас капитала и выпуск продукции растут с тем же темпом, с которым растет население.

Графическое решение для статического состояния Наклонная прямая показывает объем инвестиций, необходимый для поддержания постоянной капиталовооруженности. Видно, что решение уравнения 4. Это можно также видеть и из рисунка 4. Увеличение или уменьшение нормы сбережения приводит к смещению кривой сбережений соответственно вверх или вниз. При одном и том же положении прямой необходимых инвестиций точка пересечения кривой сбережений и прямой инвестиций в этих случаях смещается соответственно вправо или влево, что соответствует увеличению или уменьшению капиталовооруженности.

Модель Солоу